Kalkulator statyki konstrukcji prętowych Moment.
Belki proste i przegubowe, ramy, kratownice. Reakcje podporowe, wykresy sił wewnętrznych N, T, M i ugięcia od razu, sprawozdanie w LaTeX jednym kliknięciem.
Wszystko, czego wymaga projekt z mechaniki.
Wpisujesz schemat. Dostajesz wyniki, wykresy i sprawozdanie gotowe do oddania.
N · T · M
Trzy wykresy, jedna skala.
Siły normalne, tnące i momenty pod schematem belki. Wartości w punktach charakterystycznych i miejsce zerowania siły tnącej.
Obciążenia
Siły ukośne, trapezy i trójkąty.
Siły pod dowolnym kątem, obciążenia równomierne i liniowo zmienne, momenty skupione, wysięgi. Wybór włókien uprzywilejowanych.
Belki przegubowe
Przeguby, łyżwy, utwierdzenia.
Belki Gerbera i ciągłe na dowolnej liczbie podpór. Łyżwy poprzeczne i podłużne, podpory łyżwowe. Układ równań z warunkami w przegubach w sprawozdaniu.
Pro · Ramy
Rama w kilka kliknięć.
Pręty pod dowolnym kątem, przeguby i łyżwy na końcach prętów, podpory ukośne. Wykresy N, T, M rysowane na ramie, spody wybierasz dla każdego pręta.
Pro · Ugięcia
Linia ugięcia z kryterium l/250.
Całkowanie EI·w″ = −M(x) z warunkami podporowymi. Profile IPE, drewno C24, beton C30/37 albo własne E i I.
Pro · Kratownice
Każdy pręt metodą przemieszczeń.
Siły w prętach, reakcje, pręty zerowe i stopień statycznej niewyznaczalności. Gotowe schematy Pratt, Warren i wiązar dachowy.
Eksport
Sprawozdanie, które się kompiluje.
Dane, równania równowagi z podstawionymi liczbami, sprawdzenie ΣMB, tabela sił, schemat TikZ i wykresy pgfplots. Wklej do Overleaf albo pobierz projekt .zip.
\sum M_A &= 0: & V_B\cdot 5,00
- 17,32\cdot 2,00 - 30,00\cdot 3,33
- 6,00\cdot 5,50 + 10,00 &= 0
&\Rightarrow & V_B &= 31,53~\text{kN}
\addplot[draw=cM,fill=cM,fill opacity=0.15]
coordinates {(0,0) (1,-10) ...} \closedcycle;
Belki
Liczy, zanim skończysz rysować.
Belki proste, wspornikowe, przegubowe i ciągłe. Zmień dowolną wartość, a reakcje, wykresy i sprawozdanie przeliczą się natychmiast.
Przykłady
Geometria
Długość belki. Położenia x mierzone od lewego końca.
Podpory
Przeguby i łyżwy
Przegub nie przenosi momentu, łyżwa poprzeczna siły tnącej, łyżwa podłużna siły normalnej, łyżwa ukośna siły w kierunku przesuwu β. Łyżwa jako podpora to utwierdzenie przesuwne: przenosi moment i siłę prostopadłą do kierunku przesuwu.
Włókna uprzywilejowane
M > 0, gdy rozciąga włókna uprzywilejowane. Wykres M zawsze po stronie włókien rozciąganych.
Obciążenia
P, q dodatnie w dół. α to kąt siły od osi belki (90° = pionowo w dół, 60° = w dół i w prawo). M dodatni przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wartości można wpisać jako wyrażenia: 2√2, √3/2, 10/3, 2·sqrt(3), pierw(2), 1,5^2, π (√ na Macu: ⌥V).
Klamki
Klamka to sztywny wspornik połączony z belką w punkcie K. Wierzchołki podaj we współrzędnych belki: x wzdłuż belki, y w górę od osi (y < 0 — pod belką). Obciążenia: siła i moment w wierzchołku, obciążenie równomierne albo trójkątne/trapezowe na odcinku (q₁ na początku, q₂ na końcu, na metr długości odcinka). α — kierunek od osi x zgodnie z ruchem wskazówek zegara (90° = w dół, 0° = w prawo). Klamka bez podpór jest redukowana do K: Fx, Fy i MK = Σ(Δx·Fy − Δy·Fx). Klamka z podporami jest liczona razem z belką.
Ugięcia
PROLinia ugięcia i kryterium l/250 są w planie Pro. Odblokuj Pro
Sztywność na zginanie
PROSchemat i wykresy
Reakcje podporowe
Punkty charakterystyczne
Indeksy l, p: wartość na lewo i na prawo od przekroju. Wiersz T = 0 oznacza ekstremum lokalne momentu.
Sprawozdanie LaTeX
pdflatex · OverleafDane, konwencja znaków, równania równowagi z liczbami, sprawdzenie, tabela sił, schemat TikZ, wykresy N, T, M i linia ugięcia.
Pokaż kod
Ramy · Pro
Rama, przegub, łyżwa.
Pręty pod dowolnym kątem, przeguby i łyżwy na końcach prętów, podpory ukośne. Wykresy N, T, M na schemacie i sprawozdanie z układem równań.
Ramy są w planie Pro.
Masz Moment Pro? Zaloguj się kontem Google. Pro kupisz po zalogowaniu, a Licencja trafi na to Konto.
Schemat
Fx dodatnie w prawo, Fy dodatnie w dół, momenty dodatnie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Położenia a, b na pręcie mierzone od węzła i. Kąt podpory: kierunek reakcji (90° = pionowo w górę, 0° = w prawo).
Schemat i reakcje
Wykresy
Siły na końcach prętów
Sprawozdanie LaTeX
pdflatex · OverleafSchemat TikZ, dane, stopień niewyznaczalności, układ równań równowagi z warunkami w przegubach i łyżwach, sprawdzenie, siły na końcach prętów i wykresy N, T, M na ramie.
Pokaż kod
Kratownice · Pro
Każdy pręt. Każdy węzeł.
Wybierz schemat albo zbuduj własny. Rozciąganie na niebiesko, ściskanie na czerwono, pręty zerowe linią przerywaną.
Kratownice są w planie Pro.
Masz Moment Pro? Zaloguj się kontem Google. Pro kupisz po zalogowaniu, a Licencja trafi na to Konto.
Schemat
Fx dodatnie w prawo, Fy dodatnie w dół. Numeracja węzłów od 1.
Siły w prętach
Zestawienie
Sprawozdanie LaTeX
pdflatex · OverleafRysunek TikZ z siłami, tabele danych, stopień niewyznaczalności, reakcje ze sprawdzeniem równowagi i zestawienie sił w prętach.
Pokaż kod
Pakiet szablonów
Projekt w formie, której nikt nie poprawia.
Szablony LaTeX i arkusz przekrojów do projektów z mechaniki, wytrzymałości materiałów i budownictwa ogólnego.
Projekt semestralny
Strona tytułowa, spis treści, zestawienie obciążeń i ramki obliczeń.
.tex · .pdf
Obliczenia statyczne
Makra TikZ do schematów belek, równania równowagi i tabele sił.
.tex · .pdf
Karta wzorów WM
Naprężenia, przekroje, ugięcia, wyboczenie i hipotezy wytężeniowe na dwóch stronach A4.
.tex · .pdf
Arkusz przekrojów
Przekrój złożony z prostokątów: pole, środek ciężkości, momenty bezwładności ze Steinerem.
.xlsxPrzykłady
Rozwiązane krok po kroku.
Reakcje z kontrolą, przepisy funkcyjne i wykresy dla typowych zadań z kolokwium. Każde otworzysz w kalkulatorze i zmienisz dane.
Wybierz plan.
Zacznij za darmo. Płać tylko za to, czego potrzebujesz w semestrze.
Moment
Na co dzień
0 zł
- Belki proste, przegubowe i ciągłe: reakcje, wykresy N, T, M
- Przeguby, łyżwy, utwierdzenia; siły ukośne, obciążenia trapezowe, momenty
- Wybór włókien uprzywilejowanych
- Kod LaTeX sprawozdania
Moment Pro
Na projekt i kolokwium
19 zł jednorazowo, na 6 miesięcy
- Wszystko z planu Moment
- Linia ugięcia i kryterium l/250, profile IPE, drewno, beton
- Ramy płaskie: przeguby, łyżwy, podpory ukośne, wykresy N, T, M
- Kratownice płaskie: siły, reakcje, pręty zerowe
- Sprawozdanie z rysunkami TikZ i wykresami pgfplots
- Projekt .zip gotowy do Overleaf
- Działa w Koncie od razu po potwierdzeniu zakupu, przez 6 miesięcy
BLIK, karta, Apple Pay lub Google Pay
Pakiet szablonów
Na cały kierunek
29 zł jednorazowo
- Szablon projektu semestralnego
- Szablon obliczeń statycznych z makrami TikZ
- Karta wzorów z wytrzymałości materiałów
- Arkusz charakterystyk przekrojów .xlsx
- Aktualizacje w cenie
- Dostawa: pliki .tex, .pdf i .xlsx do pobrania od razu po zakupie
Pytania.
Skąd pewność, że wynik jest poprawny?
Każde sprawozdanie zawiera sprawdzenie równowagi (dodatkowe równanie momentów dla belek i ram, ΣFx, ΣFy, ΣM dla kratownicy), warunki M = 0 w przegubach i T = 0 lub N = 0 w łyżwach oraz wartości w punktach charakterystycznych. Solvery są testowane na przypadkach z rozwiązaniem analitycznym, np. qL²/8, 5qL⁴/384EI i obciążenie trójkątne qL²/(9√3). Wynik traktuj jako kontrolę własnych obliczeń.
Jakie konwencje znaków stosuje Moment?
M jest dodatni, gdy rozciąga włókna uprzywilejowane (w belce wybierasz dolne lub górne, w ramie stronę dla każdego pręta, domyślnie do wnętrza ramy), a wykres M leży po stronie włókien rozciąganych. T jest dodatnia, gdy obraca element zgodnie z ruchem wskazówek zegara. N jest dodatnia przy rozciąganiu.
Jak skompilować sprawozdanie?
Skopiuj kod i wklej do nowego projektu w Overleaf albo pobierz projekt .zip i wgraj go przez Upload Project. Lokalnie wystarczy pdflatex z pakietami babel-polish, tikz i pgfplots.
Czy mogę dostać zwrot pieniędzy?
Tak. Od zakupu Moment Pro konsument może odstąpić w ciągu 14 dni bez podawania przyczyny (regulamin, § 5). Niezależnie od tego, jeśli w ciągu 14 dni od zakupu Moment Pro albo pakiet nie działa lub nie odpowiada opisowi, a nie uda się tego naprawić, zwracam pełną kwotę (§ 5a). Napisz na adres e-mail podany w stopce, z numerem zamówienia.
Jak dostanę produkt po zakupie?
Moment Pro kupujesz przez Dodo Payments: BLIK, karta, Apple Pay lub Google Pay. Najpierw zaloguj się w Koncie kontem Google, potem kliknij „Kup Pro”: kasa przyjmie adres tego konta, a Licencja przypisze się sama. Pro działa na 5 Urządzeniach, a zbędne odłączysz w Koncie. Pakiet szablonów sprzedaje Lemon Squeezy: link do pobrania plików przychodzi e-mailem i jest dostępny w zamówieniu.
Czy działa na telefonie?
Tak. Moment działa w przeglądarce, bez instalacji. Belki liczą się bez Konta, a do Pro wystarczy logowanie kodem z e-maila.